首先，最想感谢的是我的母亲。从小到大，她是对我影响最大的人，但我从未像样地向她表达过感谢——即使是四年前升学时，我满脑也只有对自己考得没有更好的懊悔和迷茫，而从未感念她的含辛茹苦。是她让我大学四年都能远离家庭琐事的烦恼。除此以外，母亲还始终给予我无条件的信任。我也常常惭愧，自己还要等许久才能真正回报家庭。过去两年放长假时，我总觉得尚无足够的成绩可以带回家，平时也很少主动给家里打电话。直到外公去世之后，我才慢慢意识到，母亲的衰老其实发生得比我想象的快；而我一直期盼、向往的生活，或许很遥远，或许根本比不上即刻的陪伴。希望现在抓住每一个机会抢绿皮也要回家的我，能对当时有所弥补。感谢我的妈妈。
博雅塔前宜聆教，未名湖畔好读书。其次，我想感谢北京大学和经济学院——在高考后接纳了我，并将在未来的两年里容我继续学习。高中时，我成天念叨“如果不能上北京大学，这辈子就毁了”。如今想来，彼时的焦虑固然有些滑稽，但其中相当一部分却未必是错误的：北京大学让我能在一个如此自由、开放、多元的环境中幸福地学习。在这里我有机会结识到志趣相投、在各个方向都出类拔萃的朋友们。在这里的每一天都是新的，每天都会遇到许多值得学习的东西，或许对于北大而言，每一天的我也是崭新的。我很惋惜曾经没有在一入学就意识到这一点；不过现在的我，比当初更年轻。
这篇论文要特别感谢我的导师王熙老师，他为我提供了选题和写作方面的指导。他是我大学生涯中最喜爱的老师之一，他的课堂永远充满激情、信息密度爆炸而又能做到娓娓道来，给了我许多启发与帮助。不光是作为学生，或许在我给小朋友们讲课时，也在不知不觉中模仿他。此外，我还想感谢数院的王冠香老师，我学习了他的两门数学分析；我非常愧疚没能在他的两门课上取得理想的成绩，也没能修好数学双学位，但他上课的风格和做人的态度令我由衷敬佩；在我陷入自我怀疑的时候，他给了我鼓励让我坚持下去。感谢葛颢老师，感谢 B 站 up 主 PiKaChu 345，他们让我开始对学习方法的选择有更多的思考。我还想感谢李博老师，他没有计较我半途而废的助研计划，还给了我一个机会，圆了我从大一开始的习题课梦。
我还想感谢那些陪伴我走过整个本科生涯的人。感谢我的两位辅导员张亚楠和王嘉——他们是我尚未踏入校门时就已认识的人，在我仍懵懂时给予了我许多帮助。他们愿意站在我的角度思考问题，不轻易反驳我过去那些十分幼稚的想法，也引导我思考，让我仔细审视自己仓促得出的结论。感谢我的老乡兼学长龚诚欣：在我大学的前半段，我向他请教了无数问题，他为我提供了宝贵的帮助，当然我也为此请了不少次客；在我大学的后半段，他顺利地从我的学长“进化”成了我的挚友，不过不变的是——他的生活一直是我羡慕的范本。感谢曹老师和 4 班的朋友们，还有巩老师和金融系的同学们，最初的朋友们是我步入新环境时的底气。我还要感谢经济学院足球队和北大赣学——这是让我最有归属感的两个组织。当我还不太懂得为人处世时，它们为我提供了轻松的氛围，让我结识了许多或许本与我的世界线毫无交集的朋友。遗憾没能在这支球队里练就足够好的球技，不过还好在赣学里，我完成了前辈交付的职责与使命。感谢球队的每一位学长、同学和学弟，也感谢江西老表们。感谢我的几位舍友包容并适应我的作息，也感谢四十楼的许多朋友们。
一路走来，也遇到了不少可爱的同伴们。首先要感谢我的女朋友许湘悦——这份感谢，一部分要留给上天——感谢安排我遇见一个如此聪明又可爱的灵魂。她在我压力最大、心情最阴郁的时候，像一束阳光突如其来地照进了我阴郁的生活，为我带来了希望，陪我坚持了下去。顺便感谢我上过的第一门通识课，李猛老师的《哲学导论》——《会饮》里阿里斯托芬提到的神话传说，至今仍是我提起爱情时最先想到的故事：我不相信爱情只是好坏的权衡取舍，我更愿意相信它是人类对完整自我的追寻。在悦悦身上，我能看到生命的另一番鲜活的模样、对生活的另一份热爱和激情；完满的人生或许是怎么也做不到的，但是能和另一半一起，简单的生活也会更快乐。
其次，我想感谢秦世芳学姐。从她身上我学到了很多具体而珍贵的东西：永远积极乐观，永远专注负责，对小朋友充满耐心与鼓励，必要时刻也能逼自己成为样样精通的人。我也想感谢远在牛津的方磊学长，他是一个脑袋灵活、敢想敢做的人，是他让我下定决心修习数学双学位——这是一个回头看来决不会做出的选择，却确实带给我一段奇妙的体验。感谢丁玟欣学姐和王翊扬学长，他们在我对未来感到迷茫时提供了切实的指导，迈出更踏实的步伐。感谢卓致用学长，他的博客为我的大学生活提供了很多便利。感谢庞锐同学，在他身上我看到了坚定而幸运。我还想感谢一下江西的吴明睿同学和黄政同学——好兄弟，在心中。最后还有魔术协会，每周六晚能和有趣的人在一起很快乐。另外，也感谢经院院楼，感谢西部马华牛肉面，它们一个在前两年为我提供了熬夜自习的场所，另一个在后两年为我提供了通宵作战的口粮。
最后也要感谢 ChatGPT、Gemini、DeepSeek 等除了 Anthropic 以外的各家 AI，他们不止为我的学习和生活带来了便利，也为我所在的这个时代带来了更多可能，让我这样一个普通人也能真切体会到时代的巨变。“若能做一朵小小的浪花，汇入献身者的滚滚洪流，推动历史向前发展，才是一生中最值得骄傲和自豪的事情。”没能加入建设者的队伍我很遗憾，但是作为时代潮流的见证者我很高兴。同时也感谢 P-lib 的朋友们，和聪明而热心的朋友打交道是一件很有趣的事情，看到朋友们能代自己实现梦想也是一件很幸福的事情。
“用水将心上的雾气淘洗干净，荣光才会照耀最初的梦想”。刚刚本科毕业的我，并没有资格谈论“成就了我的人”，只能在脑海中重新走过来时的路。我时常悲伤，我涣散的 Attention 并不能为每一位朋友都赋上 100% 的权重，但这也让一切经历弥足珍贵。谨以这篇致谢作为我的 memory 之一，我将带着这段美好的回忆，迎接未来的每一个 token。